i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 3 7 4 4 6 | | 0 2 7 8 7 | | 1 5 8 3 8 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 29 2 79 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z - --y 23 23 ------------------------------------------------------------------------ 156 127 41 2 15 261 373 2 11 2 210 + ---z - ---, x*z - --z - 8x - --y + ---z + ---, y - --z - ---y + 23 23 46 23 46 23 23 23 ------------------------------------------------------------------------ 148 137 59 2 122 637 194 2 3 2 75 ---z - ---, x*y - --z - 7x - ---y + ---z + ---, x + --z - 10x + ---y 23 23 46 23 46 23 46 161 ------------------------------------------------------------------------ 201 3471 3 312 2 60 1189 900 - ---z + ----, z - ---z - --y + ----z - ---}) 322 161 23 23 23 23 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 2 7 9 2 8 2 7 6 8 1 0 0 4 4 7 0 9 9 4 5 4 2 9 8 8 9 2 0 2 9 6 8 9 5 5 | 5 1 4 0 8 7 3 9 1 0 4 2 0 8 0 2 7 4 6 1 2 1 6 4 7 2 7 2 1 2 1 2 4 1 2 | 2 4 2 4 9 8 9 9 1 7 1 5 8 3 8 6 6 2 3 6 5 1 2 3 8 0 7 0 8 2 7 3 0 2 7 | 9 0 6 1 2 8 9 8 6 5 8 7 5 4 5 2 9 2 5 4 5 9 8 9 9 9 5 0 4 8 2 8 6 4 4 | 8 2 8 0 9 9 6 9 5 5 5 0 0 0 0 0 9 7 2 0 8 6 9 8 2 5 9 1 7 9 6 4 6 2 3 ------------------------------------------------------------------------ 7 7 8 1 3 0 4 3 3 1 6 3 6 2 9 6 0 0 8 4 8 7 8 2 6 4 9 8 8 7 1 2 7 5 4 4 1 1 2 8 2 3 4 9 2 9 8 5 6 2 0 9 5 3 4 5 4 5 0 7 7 2 1 1 8 2 8 3 3 5 7 6 1 7 4 5 9 4 2 6 1 2 9 5 1 7 6 3 3 8 7 8 9 0 7 7 7 9 9 6 9 1 6 4 6 7 6 9 8 7 8 6 7 1 7 0 9 0 2 0 7 1 6 8 4 1 5 1 8 5 7 3 5 6 5 2 2 1 4 3 6 0 8 9 0 4 7 3 6 8 9 9 2 5 0 0 9 2 4 1 9 0 1 5 7 2 8 5 3 0 3 7 9 5 3 7 9 6 0 0 ------------------------------------------------------------------------ 9 6 4 2 5 6 0 1 6 2 8 7 6 7 6 2 7 2 2 3 7 8 1 1 1 4 4 0 5 2 2 2 1 4 7 2 6 4 2 1 4 3 3 5 9 3 9 7 2 6 1 7 7 7 0 4 1 7 4 6 0 5 5 1 1 7 9 4 7 9 2 7 6 4 3 9 8 6 4 5 6 2 4 0 0 2 9 0 2 7 6 5 9 4 4 3 2 6 2 9 6 3 1 4 6 5 7 5 6 7 3 8 9 6 1 0 5 3 6 2 5 1 0 4 9 8 5 2 0 3 1 0 2 7 8 6 4 1 6 0 1 3 1 3 3 2 7 6 2 4 0 4 6 9 9 4 5 2 0 7 6 3 7 8 6 3 9 3 0 8 6 3 8 8 4 1 9 1 8 7 ------------------------------------------------------------------------ 0 5 6 4 5 3 3 8 4 7 6 4 8 2 0 4 2 7 3 0 6 0 0 2 0 5 2 3 9 6 3 3 4 1 2 4 8 7 7 2 0 9 7 8 7 3 3 3 9 3 5 1 9 5 0 7 4 7 6 7 2 6 2 5 1 0 4 5 8 4 8 5 9 9 5 5 1 0 7 4 0 3 0 7 1 5 9 5 8 9 9 9 0 1 8 8 8 8 4 1 6 1 1 2 0 4 3 3 8 8 6 6 2 1 6 7 2 9 7 9 6 4 8 2 8 4 0 8 8 2 8 3 0 6 6 0 5 6 3 7 6 8 5 8 7 0 6 0 7 2 6 8 2 8 4 4 7 9 3 8 8 1 8 5 6 9 2 0 6 9 7 0 4 5 5 5 6 7 9 2 ------------------------------------------------------------------------ 5 2 2 3 4 3 2 | 5 2 5 5 2 0 9 | 7 7 4 1 7 9 9 | 7 4 0 7 2 2 9 | 7 0 0 9 7 7 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 12.88 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.61 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |